已知|
a
|=4,|
b
|=3,且(
a
+k
b
)⊥(
a
-k
b
),則k等于( 。
A、±
4
3
B、±
3
4
C、±
3
5
D、±
4
5
考點(diǎn):數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由(
a
+k
b
)⊥(
a
-k
b
),得出(
a
+k
b
)•(
a
-k
b
)=0,把|
a
|=4,|
b
|=3代入求出k的值.
解答: 解:∵(
a
+k
b
)⊥(
a
-k
b
),
∴(
a
+k
b
)•(
a
-k
b
)=0,
a
2
-k2
b
2
=0;
|
a
|=4,|
b
|=3,
∴42-k2×32=0,
∴k=±
4
3

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)兩向量垂直,數(shù)量積等于0,求出答案即可,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的不等式kx2-6kx+8<0的解集為空集,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2+x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若(x-
1
x
n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開(kāi)式中x2的系數(shù)為(  )
A、-210B、56
C、-56D、210

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l是一條直線,以下命題:①若l⊥α,α⊥β,則l?β,②若l∥α,α∥β,則l?β③若l⊥α,α∥β,則l⊥β,④若l∥α,α⊥β,則l⊥β   其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P(-4,3),則cosθ的值是(  )
A、
3
5
B、-
4
5
C、
4
3
D、-
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-
1
3
]
B、[-
1
3
,+∞)
C、[0,+∞)
D、(-∞,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2x3+3x2 x≤0
ax
ex
,x>0
在[-2,2]上的最大值為1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[0,+∞)
B、[0,e]
C、(-∞,0]
D、(-∞,e]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

與60°角終邊相同的角的集合可以表示為( 。
A、{α|α=k•360°+
π
3
,k∈Z}
B、{α|α=2kπ+60°,k∈Z}
C、{α|α=k•180°+60°,k∈Z}
D、{α|α=2kπ+
π
3
,k∈Z}

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