若（x-
1
x
）n的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
A、-210B、56
C、-56D、210
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由條件可得
C
2
n
=
C
6
n
，求得n=8，在通項公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式中x2的系數(shù)
解答： 解：∵（x-
1
x
）n的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，
∴
C
2
n
=
C
6
n
，n=8，故通項公式為Tr+1=
C
r
8
•（-1）r•x8-2r，
令8-2r=2，求得 r=3，故該展開式中x2的系數(shù)為-
C
3
8
=-56，
故選：C．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
2
3
的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|-3≤x≤8且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2且y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是
 
（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，現(xiàn)給出四個命題：
①已知P（1，3），Q（sin2x，cos2x），x∈R，則d（P，Q）為定值；
②用|PQ|表示P，Q兩點間的“直線距離”，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
③已知P為直線y=x+2上任一點，O為坐標原點，則d（P，Q）的最小值為
2
；
④已知P，Q，R三點不共線，則必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，Q）
以上命題正確的是（　　）
A、②③B、①④C、①②D、①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式的值等于
1
4
的是（　　）
A、2cos2
π
12
-1
B、1-2sin275°
C、sin15°cos15°
D、
2tan22.5°
1-tan222.5°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A、B、C的對應(yīng)邊分別是a、b、c，若acosC=ccosA，且a、b、c成等比，則三角形ABC是（　　）
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，且（
a
+k
b
）⊥（
a
-k
b
），則k等于（　�。�
A、±
4
3
B、±
3
4
C、±
3
5
D、±
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．若函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，且f（x）∈Ω1，f（x）∉Ω2，則實數(shù)h的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
5
2
，則tanα=（　　）
A、3
B、
1
3
C、3或-
1
3
D、-3或
1
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案