7．設(shè)0＜a＜1，解關(guān)于x的不等式：$\frac{ax-1}{x-1}$＞0．

分析 根據(jù)分式不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵$\frac{ax-1}{x-1}$＞0，
∴不等式等價(jià)為（ax-1）（x-1）＞0，
即a（x-$\frac{1}{a}$）（x-1）＞0，
∵0＜a＜1，∴$\frac{1}{a}$＞1，
則不等式的解為x＞$\frac{1}{a}$或x＜1，
即不等式的解集為{x|x＞$\frac{1}{a}$或x＜1}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分式不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（i）對(duì)任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii）當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列三個(gè)函數(shù)中不是M函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）
①f（x）=x2  
②f（x）=x2+1
③f（x）=2x-1．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．求到兩坐標(biāo)軸距離之積等于2的點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為（　�。�
A．{x|-2＜x＜0或x＞2}B．{x|x＜-2或0＜x＜2}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知二次函數(shù)y=ax2+2bx的圖象如圖所示，則$\root{4}{（a-b）^{4}}$的值為（　�。�
A．a+bB．-（a+b）C．a-bD．b-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直角三角形ABC的三邊之和為2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知a，b，c都是正整數(shù)，且3a=4b=6c，證明：$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{2}{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥1}\\{2x，x＜1}\end{array}\right.$，求f（-2），f（2），f（1+x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．曲線C以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點(diǎn)F為焦點(diǎn)，曲線C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離與到直線x=-2的距離相等，則曲線C上的任意一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離與到直線x-y+4=0的距離和的最小值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$-1C．3$\sqrt{2}$+2D．3$\sqrt{2}$-2

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