如圖幾何體上半部分是母線長(zhǎng)為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長(zhǎng)為2的圓臺(tái)，計(jì)算該幾何體的表面積和體積．
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問(wèn)題
專題：計(jì)算題
分析：求出圓錐和圓臺(tái)的高，代入圓錐與圓臺(tái)的側(cè)面積公式與體積公式，計(jì)算可得答案．
解答： 解：幾何體的表面積S=S圓錐側(cè)+S圓臺(tái)側(cè)+S圓臺(tái)底
=3π×5+π（3+2）×2+π×22=15π+10π+4π=29π；
圓錐的高h(yuǎn)=
52-32
=4，圓臺(tái)的高H=
22-12
=
3
，
幾何體的體積V=V圓錐+V圓臺(tái)=
1
3
×π×32×4+
1
3
×（π32+π22+2×3π）×
3

=12π+
19
3
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐與圓臺(tái)的側(cè)面積公式、體積公式，考查了學(xué)生的空間想象能力與計(jì)算能力．解題的關(guān)鍵是關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)求出幾何體的高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

324與135的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，27
3
 ）在y軸正半軸上，點(diǎn)Pn（3n-1，0）在x軸上，記∠PnAPn+1=θn，yn=tanθn，n∈N*，則yn 取最大值時(shí)，θn的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x（x2-1）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式2(log
1
2
x)2-3log
1
2
x+1≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)函數(shù)f(x)=(log2
x
2
)(log2
x
8
)的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=λ|PB|（λ為常數(shù)，λ＞0）．
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀．
（2）當(dāng)λ=2時(shí)，P的軌跡E與x軸交于C、D兩點(diǎn)，M是軌跡上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線l：x=-3，直線CM與直線l交于點(diǎn)C′，直線DM與直線l交于點(diǎn)D'．求證：以C′D′為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是川東地區(qū)的行政區(qū)劃，其中南充、達(dá)州各有8個(gè)交通
單位，廣安、巴中各有6個(gè)交通單位（每個(gè)縣有一個(gè)交通單位）．2012年底，四川省交通廳在川東地區(qū)用分層抽樣的方法確定14個(gè)交通單位對(duì)該地區(qū)進(jìn)行交通安全和交通執(zhí)法大檢查，則渠縣被檢查的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=
1
2
，其前4項(xiàng)和S4=60，則a2等于（　�。�
A、8B、12C、16D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f(1)=
1
2
，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f(2(log2x)2-4)+f(4m-2(log2x))＞0對(duì)于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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