17．求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$的導(dǎo)函數(shù)．

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{2x•（x+1）-（{x}^{2}+a）•1}{（x+1）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+2x-a}{（x+1）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若z+$\overline{z}$=4，z•$\overline{z}$=8，則$\frac{\overline{z}}{z}$=（　�。�
A．iB．-iC．±1D．±i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在[-1，0]與[4，5]上的單調(diào)性相同，在[0，2]與[4，5]上的單調(diào)性相反．
（1）求c的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得極值？并判斷處這些極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)與2、4的大小關(guān)系？
（3）f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x0，y0），使f（x）在M處的切線斜率為3b？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，①若直線y=x+b與圓x2+y2=4相切，即圓x2+y2=4上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為0，則b的值為$±2\sqrt{2}$；②若將①中的“圓x2+y2=4”改為“曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$”，將“恰有一個(gè)點(diǎn)”改為“恰有三個(gè)點(diǎn)”，將“距離為0”改為“距離為1”，即若曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-2]．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若?x1，x2，x3∈D，都有f（x1）+f（x2）≥f（x3），則稱f（x）為區(qū)間D上的等差函數(shù)．若函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}-{2}^{x}+1}$+（$\frac{1}{4}$）x-（$\frac{1}{2}$）x+m為區(qū)間[0，2]上的等差函數(shù)，則m的取值范圍[-$\frac{11}{12}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，則tan$\frac{α}{2}$的值為2或-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)：
（1）sin2xcosx-cos2xsinx；
（2）sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ；
（3）sin（α+β）cos（α-β）+sin（α-β）cos（α+β）；
（4）$\frac{sin（α+β）+sin（α-β）}{cosαcosβ}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)M={a，b，c}，N={-1，0，1}．
（1）求從M到N的映射的個(gè)數(shù)；
（2）從M到N的映射滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算下列各式的值．
（1）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0；
（2）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；
（3）$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）

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