Question

6．已知函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{4π}{3}$，0）中心對(duì)稱，則|φ|的最小值為（　�。�

• A． -$\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)的對(duì)稱中心，求出φ的表達(dá)式，然后確定|φ|的最小值．

解答 解：∵函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{4π}{3}$，0）中心對(duì)稱，
∴2•$\frac{4π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，得φ=kπ-$\frac{13π}{6}$，k∈Z，由此得|φ|min=$\frac{π}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)中余弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力，對(duì)于k的取值，確定|φ|的最小值，是基本方法，屬于基礎(chǔ)題．