【題目】今年情況特殊，小王在居家自我隔離時(shí)對(duì)周邊的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了研究．、兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為投資變量和．根據(jù)市場(chǎng)分析，和的分布列分別為：

5%

10%

0.8

0.2

2%

8%

12%

0.2

0.5

0.3

（1）若在兩個(gè)項(xiàng)目上各投資萬(wàn)元，和分別表示投資項(xiàng)目和所獲得的利潤(rùn)，求方差，；

（2）若在兩個(gè)項(xiàng)目上共投資萬(wàn)元，那么如何分配，能使投資項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和最小，最小值是多少？

（注：）

【答案】（1），；（2）、兩個(gè)項(xiàng)目分別投資萬(wàn)元，萬(wàn)元時(shí)滿足題意，最小值是．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出分布列，運(yùn)用期望，方差公式計(jì)算即可；

（2）設(shè)在、兩個(gè)項(xiàng)目上分別投資萬(wàn)元，萬(wàn)元，利潤(rùn)的方差和為，化簡(jiǎn)函數(shù)即可求出最小值.

（1）由題知，，的分布列分別為：

5

10

0.8

0.2


2

8

12

<>

0.2

0.5

0.3


所以，

．

，

．

（2）設(shè)在、兩個(gè)項(xiàng)目上分別投資萬(wàn)元，萬(wàn)元，利潤(rùn)的方差和為．

則

，

可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，為最小值．

所以，在、兩個(gè)項(xiàng)目分別投資萬(wàn)元，萬(wàn)元時(shí)，能使投資項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和最小，最小值是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：

①為偶函數(shù)；②的值域?yàn)?/span>；

③在上單調(diào)遞減；④在上恰有8個(gè)零點(diǎn)，

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為O，且平面．

（1）證明：；

（2）若，，，求到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠BAD=60°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，四邊形ACFE為梯形，EF//AC，點(diǎn)E在平面ABCD上的射影為OA的中點(diǎn)，AE與平面ABCD所成角為45°.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACF；

（Ⅱ）求平面DEF與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意滿足的正實(shí)數(shù)，，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E：（）的焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓E的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓E的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，直線與x軸交于A點(diǎn)，直線與x軸交于B點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知橢圓過(guò)點(diǎn)，，是兩個(gè)焦點(diǎn)．以橢圓的上頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，

（1）求橢圓的方程；

（2）存在過(guò)原點(diǎn)的直線，與圓分別交于，兩點(diǎn)，與橢圓分別交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），使得，求圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣3|x+1|，設(shè)f（x）的最大值為M.

（1）求M；

（2）若正數(shù)a，b滿足Mab，證明：a4b+ab4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體ABCDEF滿足：正方形ABCD與正三角形FBC所在的兩個(gè)平面互相垂直，FB∥AE且FB＝2EA.

（1）證明：平面EFD⊥平面ABFE；

（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.

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