Question

19．對于向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$和實數(shù)λ，下列判斷正確的是（　　）

• A． 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
• B． 若λ$\overrightarrow{a}$=0，則λ=0
• C． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
• D． 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的相關運算對選項分別分析解答．

解答 解：對于A，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的長度相等，但是方向不確定；故A錯誤；
對于B，若λ$\overrightarrow{a}$=0，則λ=0或者$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$；故B錯誤；
對于C，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或者$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$，或者$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直；故C錯誤；
對于D，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=0，所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$；故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了向量的有關運算，有向量的模、數(shù)乘、數(shù)量積等．