編號為1、2、3、4、5、6、7的七盞路燈，晚上用時只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開燈方案有
 
．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，分析可得將原問題轉(zhuǎn)化為在不亮路燈的空位中插入亮的路燈的問題，先排4盞不亮的路燈，再在其空位中任選3個，插入3盞亮的路燈，由組合數(shù)公式，計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，先安排4盞不亮的路燈，有1種情況，
排好后，有5個空位，
在5個空位中任選3個，插入3盞亮的路燈，有C53=10種情況，
則不同的開燈方案有1×10=10種；
故答案為：10．
點評：本題考查排列、組合的應用，關鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為在不亮路燈的空位中插入亮的路燈的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）a=1時，函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+4），f（1）=2，則f（2015）等于
 
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不等式
x-1
x+2
≤0的解集為
 
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若z∈C，且|z|=1，則|z-i|的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知mn＞0，且m+n=1，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人射擊一次，命中7～10環(huán)及不足7環(huán)的概率如下表：
命中環(huán)數(shù) 10環(huán) 9環(huán) 8環(huán) 7環(huán) 不足7環(huán)
概率 x 0.18 0.28 0.32 0.10
則x的值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x+
3
y+1=0的傾斜角是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長為
15
，求拋物線的方程
 
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