已知中心在原點的雙曲線，其右焦點為F（3，0），且F到其中一條漸近線的距離為
5
，則該雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
5
=1
B、
x2
4
-
y2
5
=1
C、
x2
2
-
y2
5
=1
D、
x2
2
-
y2
5
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
9-a2
=1，求出雙曲線的漸近線方程，由點到直線的距離公式由F到其中一條漸近線的距離為
5
，能求出雙曲線方程．
解答： 解：∵雙曲線中心在原點，其右焦點為F（3，0），
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
9-a2
=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
9-a2
a
x，
∵F到其中一條漸近線的距離為
5
，
∴
|±
3
9-a2
a
|
1+
9-a2
a2
=
5
，解得a=2．
∴雙曲線方程為
x2
4
-
y2
5
=1．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
4x-3y≤0
x≥-3
，則z=|x+4y|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m＜1”是“方程x2+2x+m=0有實數(shù)解的（　�。l件．
A、充分必要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①任何一個幾何體都必須有頂點、棱和面；    
②一個幾何體可以沒有頂點；
③一個幾何體可以沒有棱；                  
④一個幾何體可以沒有面．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照如圖的程序運行，已知輸入x的值為2+log23，則輸出y的值為（　　）
A、7B、11C、12D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn)是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，圓Q過O點與F點，且圓心Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為60°的直線L，交曲線C于A，B兩點，求△OAB的面積；
（3）已知拋物線上一點M（4，4），過點M作拋物線的兩條弦MD和ME，且MD⊥ME，判斷：直線DE是否過定點？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
4x
3x2+3
(x∈(0，2))，g(x)=
1
2
x2-lnx-a．
（1）求f（x）的值域；
（2）若?x∈[1，2]使得g（x）=0，求a的取值范圍；
（3）對?x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1且x＞1時，證明：f（x）＞3-
4
x+1
；
（2）若對?x∈（1，e），f（x）＞x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=
1
2
時，證明：
n+1
i=2
f（i）＞2（n+1-
n+1
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦的中點為P（4，2），求此弦所在直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案