若方程2a＝|ax－1|(a>0，a≠1)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝|ax－1|的圖象如圖①所示，顯然直線y＝2a與該圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故a>1不合適；

當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y＝|ax－1|的圖象如圖②所示，

要使直線y＝2a與該圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則0<2a<1，

即0<a<.

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0，)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)．

A．6              B．7                 C．8                D．9

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若函數(shù)y＝為奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)的定義域；

(3)求函數(shù)的值域．

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當(dāng)a≠0時(shí)，y＝ax＋b與y＝(ba)x的圖象大致是(　　)．

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①f(x2)－f(x1)＞x2－x1；

②x2f(x1)＞x1f(x2)；

③＜f.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．

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已知函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)，那么函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

A．0個(gè)      B．1個(gè)

C．2個(gè)      D．至少1個(gè)

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已知函數(shù) 則的零點(diǎn)是_____.

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 2008年我國(guó)人口總數(shù)為14億，如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制在1.25%，則________年我國(guó)人口將超過20億．(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg 7≈0.845 1)

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已知函數(shù)f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1,2]，函數(shù)g(x)＝x3＋x2在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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