已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若△ABC的面積S=b2+c2-a2，則tanA的值是
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理、三角形的面積計算公式可得
1
2
bcsinA=2bccosA，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．
解答： 解：∵b2+c2-a2=2bccosA，S△=
1
2
bcsinA．
又△ABC的面積S=b2+c2-a2，
∴
1
2
bcsinA=2bccosA，
化為tanA=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了余弦定理、三角形的面積計算公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：（k+1）x+y+1=0：和l2：（k-3）x-ky-1=0，l1∥l2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n≥2），
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1-an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個命題：
①函數(shù)y=tan（
x
2
-
π
6
）的對稱中心是（2kπ+
π
3
，0）（k∈Z）．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減少的．
其中，正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A
 
?
≠
{1，2，3}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，α∈（π，
3π
2
），則
sin(π+α)+2(sin
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|log 
1
2
x≥3}，B={x|x≥a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，c），其中的c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
k+2
-
y2
5-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是
 
．

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