一單位正方體形積木，平放在桌面上，在其上放置5個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，則6個正方體暴露在外面部分的面積和為______．
最下邊正方體的側(cè)面積為4×1=4
從下邊數(shù)第二個正方體的側(cè)面積為4×
1
2
=2
從下邊數(shù)第三個正方體的側(cè)面積為4×
1
4
=1
…
即相鄰兩個正方體中，上邊一個正方體的側(cè)面積為下邊一個正方體的側(cè)面積的一半．
各個正方體的側(cè)面積組成一個以4首項，以
1
2
為公比的等比數(shù)列
故Sn=
4[1-(
1
2
)n]
1-
1
2

當n=6時
S6=
4[1-(
1
2
)6]
1-
1
2
=
63
8

而除側(cè)面外其它面的和為1，
故6個正方體暴露在外面部分的面積和為
63
8
+1=
71
8

故答案為：
71
8
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一單位正方體形積木，平放在桌面上，在其上放置5個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，則6個正方體暴露在外面部分的面積和為
71
8
71
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8.8，則正方體的個數(shù)至少是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個數(shù)至少是  （      ）

A．6    8．7    C．8    D．  10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個數(shù)至少是

A．6    8．7    C．8    D．  10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（9）（解析版） 題型：解答題

一單位正方體形積木，平放在桌面上，在其上放置5個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，則6個正方體暴露在外面部分的面積和為    ．

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