Question

在可行域內(nèi)任取一點，其規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對（x，y）的概率是（　�。�

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  π

  6

• D、

  π

  2

Answer 1

考點：幾何概型,程序框圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算當

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

時，滿足條件x2+y2≤

1

2

的概率．

解答： 解：滿足條件

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

的幾何圖形如下圖中矩形所示，
滿足條件x2+y2≤

1

2

的幾何圖形如下圖中陰影所示
其中矩形面積為：S矩形=

2

 ×

2

 =2，
陰影部分的面積為：S陰影=π(

2

2

 )2=

π

2

，
則能輸出數(shù)對（x，y）的概率P=

S陰影

S矩形

=

π

4

，
故選：B

點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．