已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，若在該正方形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使得AP≤1的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由扇形面積公式，結(jié)合題意算出滿足條件的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的圖形的面積，求出正方體ABCD的面積并利用幾何概型計(jì)算公式，即可算出所求概率．
解答： 解：當(dāng)點(diǎn)P滿足|PA|≤1時(shí)，P在以A為圓心、半徑為1的圓內(nèi)
其面積為S'=
1
4
π×12=
π
4

∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，得正方形的面積為S=22=4
∴所求概率為P=
S′
S
=
π
16
．
故答案為：
π
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題在正方形中求點(diǎn)P滿足條件的概率，著重考查了扇形面積、正方形面積計(jì)算公式和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的周期是π，最大值為3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E是圓心為O1半徑為2的半圓弧上從點(diǎn)B數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是圓心為O2半徑為1的半圓弧的中點(diǎn)，AB、CD分別是兩個(gè)半圓的直徑，O1O2=2，直線O1O2與兩個(gè)半圓所在的平面均垂直，直線AB、DC共面．
（1）求三棱錐D-ABE的體積；
（2）求直線DE與平面ABE所成的角的正切值；
（3）求直線AF與BE所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A（a1，a2）出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過A（a1，a2），B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此規(guī)律一直運(yùn)動(dòng)下去，則a2014+a2015+a2016=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)偽代碼如圖所示，輸出的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+α）=
3
5
，α∈（π，
3π
2
），則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為落實(shí)素質(zhì)教育，某中學(xué)擬從4個(gè)重點(diǎn)研究性課題和6個(gè)一般研究性課題中各選2個(gè)課題作為本年度該校啟動(dòng)的課題項(xiàng)目，若重點(diǎn)課題A和一般課題B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是k，那么二項(xiàng)式（1+kx2）6的展開式中，x4的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示，關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：
①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；
②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面；
④四棱錐的四個(gè)側(cè)面不可能都是等腰三角形．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x+y≤4
x≥0
y≥0
，則當(dāng)
y-x
x+1
≤2a恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案