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如圖，海岸線上有相距10海里的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正東方向，海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏東30°方向，與A相距5海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏東60°方向，與B相距3
3
海里的C處，則兩艘輪船之間的距離為
 
海里．
考點：解三角形的實際應用
專題：計算題,解三角形
分析：過D，C做AB的垂線，過C做CG⊥DE，則求出DG，CG，即可求出CD．
解答： 解：過D，C做AB的垂線，過C做CG⊥DE，則
∵AD=5，∠DAE=60°，
∴AE=
5
2
，DE=
5
2
3
，
∵BC=3
3
，∠CBF=30°，
∴BF=
9
2
，CF=
3
3
2
，
∴CG=12，DG=
3
，
∴CD=
122+3
=
147
．
故答案為：
147
．
點評：本題考查解三角形的實際應用，正確構造直角三角形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D為AC的中點，AB⊥B1D．
（Ⅰ）求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線B1D與平面ACC1A1所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-B1D-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知C52=C20C32+C21C31+C22C30；C83=C40C43+C41C42+C42C41+C43C40；C94=C30C64+C31C63+C32C62+C33C61
觀察以上等式的規(guī)律，在橫線處填寫一個合適的式子使得下列等式成立，C103=C40C63+
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐S-ABCD中，AB=2，則當該棱錐外接球體積最小時，它的高等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（π+α）=
3
5
，α∈（π，
3π
2
），則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=1，對它先作矩陣A=
10
02
對應的變換，再作矩陣B=
0b
10
對應的變換，得到曲線C：
x2
4
+y2=1．則實數b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

擲兩枚骰子，出現點數之和為4的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F依次為C1C，BC的中點．則異面直線A1B、EF所成角θ的大小
 
（用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有
 
個．

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