【題目】如圖,在四棱錐中,在底面中, 是的中點(diǎn), 是棱的中點(diǎn), = = = = = =.
(1)求證: 平面
(2)求證:平面底面;
(3)試求三棱錐的體積.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3).
【解析】試題分析:(1)連接,交BQ于N,連接MN,證明即可,
(2)根據(jù)面面垂直的判定定理,先證明,即可,
(3)先證明平面,再根據(jù)==,即可解答.
試題解析:
(1) 如圖,連接,交BQ于N,連接MN,
∵= ,是的中點(diǎn),
∴,且,
∴四邊形是平行四邊形,
∴N是BQ中點(diǎn),
∵是棱的中點(diǎn),
∴,
∵PA平面平面.
∴平面
(2)證明:
是的中點(diǎn)
四邊形為平行四邊形,
,
.
又
故
又
,
由勾股定理可知,
又,
,又平面,
平面平面.
(3) 是的中點(diǎn),
,
平面平面,且平面平面,
平面,
又是棱上的中點(diǎn),故
====.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,的首項(xiàng),且滿足,,其中,設(shè)數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,.
(Ⅰ)若不等式對(duì)一切恒成立,求.
(Ⅱ)若常數(shù)且對(duì)任意的,恒有,求的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:
(。┤舸嬖谖ㄒ徽麛(shù)的值滿足;
(ⅱ)恒成立.試問:是否存在正整數(shù),使得,若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)動(dòng)點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),過作軸的垂線,垂足為,若點(diǎn)在線段上,且滿足.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)直線與交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,若直線, 的斜率之和為定值3,求證:直線必經(jīng)過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出如下結(jié)論:
①函數(shù)是奇函數(shù);
②存在實(shí)數(shù),使得;
③若是第一象限角且,則;
④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程;
⑤函數(shù)的圖形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形.
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是__________.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,又知此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6.
(1)求此拋物線的方程;
(2)若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)、,且中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求的值.
【答案】(1);(2)2.
【解析】試題分析:
(1)由題意設(shè)拋物線方程為,則準(zhǔn)線方程為,解得,即可求解拋物線的方程;
(2)由消去得,根據(jù),解得且,得到,即可求解的值.
試題解析:
(1)由題意設(shè)拋物線方程為(),其準(zhǔn)線方程為,
∵到焦點(diǎn)的距離等于到其準(zhǔn)線的距離,∴,∴,
∴此拋物線的方程為.
(2)由消去得,
∵直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、,則有
解得且,
由,解得或(舍去).
∴所求的值為2.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形, ,側(cè)面底面, , , , 分別為, 的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.
(1)求證: 平面;
(2)如果三棱錐的體積為,求點(diǎn)到面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中(為坐標(biāo)原點(diǎn)),已知兩點(diǎn),,且三角形的內(nèi)切圓為圓,從圓外一點(diǎn)向圓引切線,為切點(diǎn)。
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知點(diǎn),且,試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上,若是,求出直線的方程;若不是,請(qǐng)說明理由.
(3)已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),求的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=aln(x2+1)+bx存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 .
(1)求證:|x1+x2|>2;
(2)若實(shí)數(shù)λ滿足等式f(x1)+f(x2)+a+λb=0,試求λ的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點(diǎn)在線段上,于,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2))
(1)求證:;
(2)若,直線與平面所成的角為,求長.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com