Question

已知集合A={x|

1

x

＜1，x∈R}，集合B是函數(shù)y=lg（x+1）的定義域，則A∩B=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法

專題：集合

分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出函數(shù)的定義域確定出，找出兩集合的交集即可．

解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，A中不等式去分母得x＞1，即A=（1，+∞）；
當(dāng)x＜0，A中不等式去分母得：x＜1，即A=（-∞，0），
∴A=（-∞，0）∪（1，+∞），
由B中y=lg（x+1），得到x+1＞0，即x＞-1，
∴B=（-1，+∞），
則A∩B=（-1，0）∪（1，+∞）．
故答案為：（-1，0）∪（1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．