【題目】已知雙曲線的離心率為,過(guò)其右焦點(diǎn)作斜率為的直線，交雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），則（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由雙曲線的離心率可得a＝b，求得雙曲線的漸近線方程，設(shè)右焦點(diǎn)為（c，0），過(guò)其右焦點(diǎn)F作斜率為2的直線方程為y＝2（x﹣c），聯(lián)立漸近線方程，求得B，C的坐標(biāo)，再由向量共線定理，可得所求比值．

由雙曲線的離心率為，可得ca，

即有a＝b，雙曲線的漸近線方程為y＝±x，

設(shè)右焦點(diǎn)為（c，0），過(guò)其右焦點(diǎn)F作斜率為2的直線方程為y＝2（x﹣c），

由y＝x和y＝2（x﹣c），可得B（2c，2c），

由y＝﹣x和y＝2（x﹣c）可得C（，），

設(shè)λ，即有0﹣2c＝λ（0），

解得λ＝3，即則3．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為100元，出廠單價(jià)定為160元，該廠為了鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，所訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.05元，但出廠單價(jià)不能低于130元.

（1）某零售商若一次訂購(gòu)該零件300個(gè)，求該零售商所訂購(gòu)零件的出廠單價(jià)；

（2）若某零售商一次訂購(gòu)x個(gè)（x∈N*），零件的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，試求y＝f（x）的表達(dá)式.

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上．

（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（）是否存在斜率為的直線，使得當(dāng)直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，時(shí)，能在直線上找到一點(diǎn)，在橢圓上找到一點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求證：曲線存在兩條斜率為且不重合的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：，，是拋物線上的兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

（1）若，求的面積；

（2）設(shè)是線段上一點(diǎn)，若與的面積相等，求的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某片森林原來(lái)面積為a，計(jì)劃每年砍伐的森林面積是上一年年末森林面積的p%，當(dāng)砍伐到原來(lái)面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，已知到2018年年末，森林剩余面積為原來(lái)面積的，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原來(lái)面積的.

（1）求每年砍伐面積的百分比P%；

（2）到2018年年末，該森林已砍伐了多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線，直線，直線的斜率分別為，且成等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）若點(diǎn)在橢圓上，滿足的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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