Question

函數y=

1

2

ln(4-x2)的單調增區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點：對數函數的單調區(qū)間

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：令f（x）=4-x²（-2≤x≤2），則f（x）在區(qū)間（-2，0]上單調遞增，利用復合函數的性質即可求得答案．

解答： 解：∵4-x²＞0，
∴-2≤x≤2，
令f（x）=4-x²（-2≤x≤2），
則f（x）為開口向下的拋物線（一部分），其對稱軸為x=0，
∴f（x）在區(qū)間（-2，0]上單調遞增，又y=lnx為定義域上的增函數，
∵復合函數y=

1

2

ln（4-x²）在區(qū)間（-2，0]上單調遞增，
故答案為：（-2，0]．

點評：本題考查復合函數的單調區(qū)間，求得f（x）=4-x²（-2≤x≤2）的單調遞增區(qū)間是關鍵，考查分析與運算能力，屬于中檔題．