設(shè)扇形的圓心角為
2π
3
，面積為3π，若將它圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的體積是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出圓錐的母線與底面半徑，根據(jù)所給的圓錐的側(cè)面積和圓心角，求出圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑，利用體積公式做出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)圓錐的母線為l，底面半徑為r，
∵3π=
1
3
πl(wèi)2
∴l(xiāng)=3，
∴
2π
3
=
r
3
×2π，
∴r=1，
∴圓錐的高是
32-12
=2
2
，
∴圓錐的體積是
1
3
×π×12×2
2
=
2
2
π
3
．
故答案為：
2
2
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的體積，解題時(shí)注意圓錐的展開圖與圓錐的各個(gè)量之間的關(guān)系，做好關(guān)系的對(duì)應(yīng)，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a+c=
2
b，A＞C且A、B、C 的大小成等差數(shù)列，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，g（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線x2=-2
2
y向上平移
2
個(gè)單位長(zhǎng)度后，拋物線過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)和左右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若點(diǎn)P（m，0）滿足如下條件：過點(diǎn)P且傾斜角為
5
6
π的直線l與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，使右焦點(diǎn)F在以CD線段為直徑的圓外，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx
2x+3
（x≠-
3
2
），滿足f[f（x）]=x，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=aex+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=
1
e
，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+a在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-2
2x-a+1
，若f（x）≥-2x在x≥a上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和S8=25，且a2=3，則an=
 
．

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