設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+a在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個零點，它的對稱軸為x=1，結(jié)合圖象得出不等式組，解出即可．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=x2-2x+a的對稱軸為x=1，開口向上，如圖；
且函數(shù)f（x） 在區(qū)間（2，3）上有一個零點，
結(jié)合圖象得
f(2)＜0
f(3)＞0
，
解得-3＜a＜0．
故答案為：（-3，0）．
點評：此題主要考查函數(shù)的零點以及二次函數(shù)的性質(zhì)問題，是一道基礎(chǔ)題，解題時結(jié)合圖象，容易得出答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x≥0時，f（x）=2，當(dāng)x＜0時，f（x）=1．又g（x）=3f（x-1）-
f(x-2)
2
（x＞0），求y=g（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ）（k∈Z）．求：
（1）
4sinθ-2cosθ
5cosθ+3sinθ
；
（2）
1
4
sin2θ+
2
5
cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)扇形的圓心角為
2π
3
，面積為3π，若將它圍成一個圓錐，則此圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量序列：
a1
，
a2
，
a3
，…，
an
，…滿足如下條件：|
a1
|=4|
d
|=2，2
a1
•
d
=-1且
an
-
an-1
=
d
（n=2，3，4，…）．若
a1
•
ak
=0，則k=
 
；|
a1
|，|
a2
|，|
a3
|，…，|
an
|，…中第
 
項最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號）
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②直線5x-2y+1=0與函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象不相切．
③若z∈C（C為復(fù)數(shù)集）且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是3
④定積分
∫
0
-4
16-x2
dx=4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，如果a=4，b=3，那么c的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tan（2α+β）=
3
t
，tanα=
1
t
，t∈[1，2]，則α+β的最大值為
 
．

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