【題目】某熱帶風(fēng)暴中心B位于海港城市A東偏南30°的方向，與A市相距400km．該熱帶風(fēng)暴中心B以的速度向正北方向移動，影響范圍的半徑是350km．問：從此時起，經(jīng)多長時間后A市將受熱帶風(fēng)暴影響，大約受影響多長時間？

【答案】3.75h后，時間長達(dá)2.5h

【解析】

以A市為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?/span>x軸建立直角坐標(biāo)系，求得點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)后熱帶風(fēng)暴中心B到達(dá)點(diǎn)，根據(jù)，用兩點(diǎn)間的距離公式列不等式，解一元二次不等式求得的取值范圍，由此求得市受影響的起始時間以及持續(xù)的時間.

如圖，以A市為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?/span>x軸建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)?/span>，

所以熱帶風(fēng)暴中心B的坐標(biāo)為．設(shè)后熱帶風(fēng)暴中心B到達(dá)點(diǎn)處，由已知，A市受熱帶風(fēng)暴影響時，有，即，

整理得，解不等式，得．

A市受熱帶風(fēng)暴影響的時間為，

故在3.75h后，A市會受到熱帶風(fēng)暴的影響，時間長達(dá)2.5h．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變)；二是高度增加4m(底面直徑不變)．

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

(3)哪個方案更經(jīng)濟(jì)些？

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(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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【題目】已知橢圓:過點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請說明理由.

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【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如圖：

表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：

如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，在四面體中，分別為的中點(diǎn)，過任作一個平面分別與直線相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是___________．①對于任意的平面，都有直線，，相交于同一點(diǎn)；②存在一個平面，使得點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上； ③對于任意的平面，都有；④對于任意的平面，當(dāng)在線段上時，幾何體的體積是一個定值.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求的極值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).（直接寫出結(jié)論）

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【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”,某高中學(xué)校為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐,規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為且；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，下列說法正確的是( )

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B. 每場比賽第一名得分為

C. 甲可能有一場比賽獲得第二名

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