已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，則二項式（x-
1
x
）n展開式中x4項的系數(shù)為（　�。�
A、15B、-15C、6D、-6
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),絕對值不等式的解法
專題：二項式定理
分析：由條件利用絕對值三角不等式求得n=6，在二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，即可求得展開式中的x4項的系數(shù)．
解答： 解：f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，f（x）=|x+2|+|x-4|≥|（x+2）-（x-4）|=6，
∴n=6，二項式（x-
1
x
）n =（x-
1
x
）6展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=4，求得 r=1，可得二項式（x-
1
x
）n展開式中x4項的系數(shù)為-6，
故選：D．
點評：本題主要考查絕對值三角不等式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|-|x-3|＜1的解集為（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，2.5）
C、（1，3）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x-2＞0的解集是（　　）
A、（-
1
2
，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△AEF是正方形ABCD的內(nèi)接三角形，若tan∠EAF=
2
3
，則點C分線段BE所成的比為（　�。�
A、
3
2
B、-
2
3
C、-
5
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
-i
2+i
對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-8x上一點P到y(tǒng)軸的距離為4，則點P到拋物線焦點的距離是（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)圖象過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�
A、2
2
B、2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過A的動直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且
AP
•
AQ
=0，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標(biāo)．

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