拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)時，就說這次試驗(yàn)成功，則在30次試驗(yàn)中成功次數(shù)的期望是
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：拋擲兩枚骰子，至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)的對立事件是兩枚骰子都不出現(xiàn)6點(diǎn)，從而得到在30次試驗(yàn)中成功次數(shù)X～B（30，
11
36
），由此能求出在30次試驗(yàn)中成功次數(shù)的期望．
解答： 解：拋擲兩枚骰子，至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)的對立事件是兩枚骰子都不出現(xiàn)6點(diǎn)，
∴這次試驗(yàn)成功的概率為P=1-
5×5
6×6
=
11
36
，
則在30次試驗(yàn)中成功次數(shù)X～B（30，
11
36
），
∴EX=30×
11
36
=
55
6
．
故答案為：
55
6
．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時要注意對立事件概率計算公式和二項分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義法、公式一以及計算器等求下列角的三個三角函數(shù)值：
（1）-
17π
3
；（2）
21π
4
；（3）-
23π
6
；（4）1500°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
|sinx-cosx|．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性和周期性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a7=12，則該數(shù)列前13項和S13等于（　　）
A、156B、132
C、110D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人玩射擊游戲，甲命中目標(biāo)的概率為
2
3
，乙命中目標(biāo)的概率為t，t∈（0，1），規(guī)定：每人擊3次，第一次命中得4分，第二次命中得2分，第三次命中得1分，未命中得0分，甲乙命中與否相互獨(dú)立
（1）求甲總得分的期望
（2）求甲命中次數(shù)比乙多，但總分比乙少的概率p（t），并求p（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)lgx=a，則lg（1000x）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請?zhí)钛a(bǔ)上第四行字母正確的順序（備選字母A，B，C，D，E）．
ABCDE
DAECB
CDBEA
     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，∠BAC=45°，若
AO
•
AB
=1，若
AO
•
AC
=2，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，焦點(diǎn)到雙曲線C的漸近線的距離為
c
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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