7．已知集合P={x|x≤m+3}，Q={x|m2-1＜x＜2m+2}，若P?Q，則實數(shù)m的取值范圍為m≤1或m≥3．

分析 結合題意，由P?Q，分類討論，可得不等式，由此解得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵集合P={x|x≤m+3}，Q={x|m2-1＜x＜2m+2}，P?Q，
∴有Q=∅，即m2-1≥2m+2，∴m≤-1或m≥3；
Q≠∅，即m2-1＜2m+2，∴-1＜m＜3
∵P?Q，∴2m+2≤m+3解得m≤1，
∴-1＜m≤1，
綜上，m≤1或m≥3．
故答案為：m≤1或m≥3．

點評 本題主要考查集合關系中參數(shù)的取值范圍問題，集合間的關系，正確分類討論是解題的關鍵，屬于中檔題．

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