如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為               ．
由圖可知，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，則，短軸長(zhǎng)為，則，所以，故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓上的點(diǎn)，以為圓心的圓與軸相切于橢
圓的焦點(diǎn)，圓與軸相交于兩點(diǎn).若為銳角三角形，則橢圓的離心率
的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上，若，則___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知橢圓的方程為，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓為橢圓的“伴隨圓”，橢圓的短軸長(zhǎng)為2，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與其“伴隨圓”交于兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離是，到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與 軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（,為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題14分）過點(diǎn)的橢圓（）的離心率為，橢圓與軸的交于兩點(diǎn)（，），（，）,過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線叫與點(diǎn)．
（I）當(dāng)直線過橢圓右交點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；
（II）當(dāng)點(diǎn)異于兩點(diǎn)時(shí)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)向橢圓的長(zhǎng)軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程；

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