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12．設函數f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，判斷f（x）的奇偶性．

分析 根據函數奇偶性的定義，可判斷出給定兩個函數的奇偶性．

解答 解：∵函數f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$的定義域為R，關于原點對稱，
f（-x）=$\frac{{（-x）}^{2}-1}{{（-x）}^{2}+1}$=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$=f（x），
故f（x）為偶函數．

點評 本題考查的知識點是函數奇偶性的定義和性質，難度不大，屬于基礎題．

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