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8．下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=-2|x|C．$y={log_3}{x^2}$D．y=x-x2

分析 分別偶讀函數的奇偶性和單調性是否滿足即可．

解答 解：$y=\frac{1}{x}$是奇函數，不滿足條件．
y=-2|x|為偶函數，當x＞0時，y=-2|x|=y=-2x，為減函數，滿足條件．
$y={log_3}{x^2}$是偶函數，當x＞0時，$y={log_3}{x^2}$為增函數，不滿足條件．
y=x-x2的對稱軸為x=$\frac{1}{2}$，函數為非奇非偶函數，不滿足條件．
故選：B．

點評 本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數奇偶性和單調性的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據上題的已知條件，可求得該女子第3天所織布的尺數為（　�。�
A．$\frac{20}{31}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），P是橢圓上非x軸上的一點，△PF1F2中，若F2（右焦點）關于∠F1PF2的外角平分線的對稱點Q，則點Q的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．圓C．拋物線D．線段

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-1，2），則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=（　　）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于10+2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知：sin（$\frac{π}{2}$+θ）+3cos（π-θ）=sin（-θ），則sinθcosθ+cos2θ=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．某廠家擬舉行大型的促銷活動，經測算某產品當促銷費用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{9}{2（x+1）}$（其中0≤x≤a2-3a+4，a為正常數），現假定生產量與銷售量相等，已知生產該產品t萬件還需投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為（t+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（Ⅰ）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設f（x）是定義在實數集R上的函數，滿足條件y=f（x+1）是偶函數，且當x≥1時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，則f（$\frac{2}{3}$），f（$\frac{3}{2}$），f（$\frac{1}{3}$）的從大到小關系是f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．存在函數f（x）滿足，對于任意x∈R都有（　�。�
A．f（x2）=xB．f（x2+x）=x+3C．f（|log2x|）=x2+xD．f（x2+2x）=|x+1|

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