【題目】已知方程表示一個圓．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求該圓半徑的取值范圍；

（3）求該圓心的縱坐標的最小值．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）利用方程表示圓的條件，建立不等式，即可求出實數(shù)的取值范圍； （2）利用圓的半徑，利用配方法結(jié)合（1）中實數(shù)的取值范圍，即可求出該圓半徑的取值范圍；（3）根據(jù)，確定圓的圓心坐標，再消去參數(shù)，根據(jù)（1）中實數(shù)的取值范圍，可求得圓心的縱坐標的最小值.

試題解析：（1）方程表示圓的等價條件是，即有，

解得．

（2）半徑，解得．

（3）設圓心坐標為，則消去，得，

由于，所以，

故圓心的縱坐標， ，所以最小值是．

【方法點晴】本題主要考查圓的方程與性質(zhì)以及解析幾何求最值問題，屬于難題. 解決解析幾何中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將解析幾何中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法，本題（3）就是用的這種思路，利用均值配方法求圓心的縱坐標的最小值.

練習冊系列答案
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(1)證明是等差數(shù)列；

(2)若函數(shù)，數(shù)列滿足，記，求數(shù)列前項和；

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【題目】如圖，四棱錐中， 平面， // ， ， ， 分別為

線段， 的中點.

（Ⅰ）求證： //平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）寫出三棱錐與三棱錐的體積之比.（結(jié)論不要求證明）

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（Ⅰ）求證：BE∥平面PDF；

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（Ⅲ）求三棱錐P﹣DEF的體積．

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【題目】設f（x）=log 為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標系原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

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(Ⅱ)設點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值及其對應的點的直角坐標．

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（1）到第幾年末總利潤最大，最大值是多少？

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