【題目】已知橢圓的離心率為,過的左焦點的直線,直線被圓截得的弦長為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)的右焦點為,在圓上是否存在點,滿足,若存在,指出有幾個這樣的點(不必求出點的坐標(biāo));若不存在,說明理由.

【答案】(1)(2)不存在點,滿足

【解析】試題分析:(1)直線軸的交點為的左焦點,所以,再根據(jù)離心率得,即得,(2)先由條件確定點軌跡,為一個圓,再根據(jù)兩圓位置關(guān)系確定交點個數(shù).

試題解析:解:(Ⅰ)因為直線的方程為 ,

,得,即

,又,

, ,

∴橢圓的方程為

(Ⅱ)∵圓心到直線 的距離為,

又直線 被圓 截得的弦長為,

∴由垂徑定理得,

故圓的方程為

設(shè)圓上存在點,滿足,即

的坐標(biāo)為,則,

整理得,它表示圓心在,半徑是的圓.

,

故有,即圓與圓沒有公共點.

∴圓上不存在點,滿足

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我市兩所高中分別組織部分學(xué)生參加了“七五普法網(wǎng)絡(luò)知識大賽”,現(xiàn)從這兩所學(xué)校的參賽學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30名學(xué)生的成績(百分制)作為樣本,得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

(Ⅰ)若乙校每位學(xué)生被抽取的概率為0.15,求乙校參賽學(xué)生總?cè)藬?shù);

(Ⅱ)根據(jù)莖葉圖,從平均水平與波動情況兩個方面分析甲、乙兩校參賽學(xué)生成績(不要求計算);

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù),),其中,在以為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線,曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正四面體的棱長為,為棱的中點,過作其外接球的截面,則截面面積的最小值為__________

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【題目】已知方程表示一個圓.

(1)求實數(shù)的取值范圍;

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【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度. 藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示:

根據(jù)圖中提供的信息,下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中,不正確的個數(shù)是

①首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用

②每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產(chǎn)生藥物中毒

③每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用

④首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發(fā)生藥物中毒

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并給予證明;
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