求函數(shù)y=
2x
1+2x
的定義域和值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵1+2x＞1，∴函數(shù)的定義域?yàn)镽，
y=
2x
1+2x
=
2x+1-1
2x+1
=1-
1
1+2x
，
∵1+2x＞1，∴0＜
1
1+2x
＜1，-1＜-
1
1+2x
＜0，0＜1-
1
1+2x
＜1，
即0＜y＜1，
則函數(shù)的值域?yàn)椋?，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)任意a，b∈（0，+∞）都有f（
a
b
）=f（a）-f（b），
（1）求證：f（ab）=f（a）+f（b）；
（2）若當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，求證：函數(shù)y=f（x）在定義域上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中點(diǎn)．求證：
（1）CE∥平面PAD；
（2）平面PBC⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表：
有心理障礙沒(méi)有心理障礙總計(jì)
女生10
 
30
男生
 
7080
總計(jì)20
 
110
將表格填寫完整，試說(shuō)明心理障礙與性別是否有關(guān)？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1，設(shè)bn=（
1
2
）n，求{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a1=3，且anan+12-2（an2-1）an+1-an=0，n∈N*．
（1）設(shè)bn=an-
1
an
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
1
a12
+
1
a22
+…+
1
an2
，求Sn+Tn，并確定最小正整數(shù)n，使Sn+Tn為整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥PC，AB=PB，E，F(xiàn)分別是PA，AC的中點(diǎn)．求證：（1）EF∥平面PBC；
（2）平面BEF⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-2，2）上的奇函數(shù)f（x）在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則tan（α-
π
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案