設集合A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由A={x|x2+8x=0}={0，-8}，A∩B=B，得到B⊆A，由此進行分類討論，能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵A={x|x2+8x=0}={0，-8}，A∩B=B
∴B⊆A，
當B是空集時，方程x 2 +2（a+2）x+a2-4=0無解，
即△=4（a+2）2-4（a2-4）＜0，得a＜-2；
當B={0}或{-8}時，△=4（a+2）2-4（a2-4）=0，得a=-2
將a=-2代入方程，解得x=0，
∴滿足題意；
當B={0，-8}時，解得a=2
綜上，實數(shù)a的取值范圍是{a|a=2或a≤-2}．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y，z滿足x2+4y2=z+3xy，則當
xy
z
取最大值時，
1
x
+
1
2y
-
1
z
的最大值為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，判斷函數(shù)f（x）+1的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）是橢圓E：
x2
4
+y2=1任意一點，直線m的方程為
x0x
4
+y0y=1．
（1）判斷直線m與橢圓E交點的個數(shù)；
（2）過點（2，3）作動直線l交橢圓E于兩個不同的點P、Q，過P、Q作橢圓的切線，兩條切線的交點為M，設O為坐標原點，當四邊形POQM的面積為4時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（α）=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(π-α)sin(
9π
2
)
，化簡并求f（
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，求
2
sin2α-sinα•cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]（0＜a＜b）上是減函數(shù)，試求證：f（x）在區(qū)間[-b，-a]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
∫
3
-1
1
1+x2
dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，一圓經(jīng)過坐標原點和點P（1，1），并且圓心在直線2x+3y+1=0上，求圓的方程．

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