已知角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在直線l：2x-y=0上，且cosα＜0，點(diǎn)P（a，b）是α終點(diǎn)邊上的一點(diǎn)，且|OP|=
5
，求a+b的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過已知條件判斷P的位置，利用三角函數(shù)的定義，列出關(guān)系式求出a、b的值即可．
解答： 解：∵角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在直線l：2x-y=0上，且cosα＜0，
∴點(diǎn)P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0；
∴tanα=2，即
b
a
=2，又|OP|=
5
，即a2+b2=5，解得a=-1，b=-2，
∴a+b=-3．
所求a+b的值為-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的三角函數(shù)的定義：若角α的終邊上有一點(diǎn)P（x，y），OP=r則sinα=
y
r
，cosα=
x
r
，tanα=
y
x
的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x≥k，q：
3
x+1
＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)列a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…
an
an-1
，…是首項(xiàng)為1，公比q=2的等比數(shù)列．
（1）求a2、a3的值；
（2）求滿足不等式
nan
≥2013的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，是否存在最小正常數(shù)m，使得a＞m時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（a+x）＜f（a）•ex恒成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求二面角C-SD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（4x+
π
2
），求該函數(shù)在[0，2π]的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=1，設(shè)E（2，0），過點(diǎn)E斜率為k的直線與圓C交x軸上方A、B兩點(diǎn)，設(shè)f（k）=
1
2
1-3k2
S△ABO，求函數(shù)f（k）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1-
2
2x+1

（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=n3-λn，若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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