已知p：x≥k，q：
3
x+1
＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出不等式q的等價條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：∵
3
x+1
＜1，
∴
3
x+1
-1=
2-x
x+1
＜0，即（x-2）（x+1）＞0，
∴x＞2或x＜-1，
∵p是q的充分不必要條件，
∴k＞2，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式之間的關系是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，則a19+a20+a21=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sin（θ+
π
4
）=
1
4
，則sin2θ=（　　）
A、
7
8
B、
1
8
C、-
1
8
D、-
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+y2=1的焦點分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為（　�。�
A、2
B、4
C、8
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x-
a
x
）8展開式中常數(shù)項為5670，其中a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是（　�。�
A、28
B、48
C、28或48
D、1或28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，則“
1
a
＜1”是“a＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x＜1，條件q：
1
x
＞1，則p是q成立的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設-
2
≤a＜0，已知函數(shù)f（x）=（sinx+a）（cosx+a），x∈[0，
π
2
]，求該函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α頂點在原點，始邊在x軸的正半軸上，終邊在直線l：2x-y=0上，且cosα＜0，點P（a，b）是α終點邊上的一點，且|OP|=
5
，求a+b的值．

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