【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=x3﹣x2在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增．則下列命題中為真命題的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.￢p∧q
D.￢p∨q

【答案】A
【解析】解：f（﹣x）= = =﹣f（x），

故f（x）是奇函數(shù)，命題p是真命題；

g（x）=x3﹣x2，x∈（0，+∞），

g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），

令g′（x）＞0，解得：x＞ ，

令g′（x）＜0，解得：0＜x＜ ，

故g（x）在（0， ）遞減，在（ ，+∞）遞增，

故命題q是假命題；

故p∨q是真命題，p∧q是假命題，￢p∧q是假命題，￢p∨q是假命題，

故選：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，且過點(diǎn) ，直線l1：y=kx+m（m＞0）與圓C2：（x﹣1）2+y2=1相切且與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O作l1的平行線l2交橢圓于C，D兩點(diǎn)，設(shè)|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2= ，且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點(diǎn)F． （ I ）求直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為L，求L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若 ，求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與曲線C1相切，M（1，0），求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M： =1（a＞b＞0）焦點(diǎn)的直線x+y﹣2 =0交M于P，Q兩點(diǎn)，G為PQ的中點(diǎn)，且OG的斜率為9．
（1）求M的方程；
（2）A、B是M的左、右頂點(diǎn)，C、D是M上的兩點(diǎn)，若AC⊥BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線 與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最小值為（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（ ﹣θ）
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)P（1，0）且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若|PA|+|PB|= ，求直線l的傾斜角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=3n﹣1，則{an}的前60項(xiàng)和 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案