已知拋物線y2=2px（p＞0），在拋物線上取M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，N在第四象限，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠MON=
π
3
，∠ONM=
π
6
，如果OM的傾斜角α，則2tanα+tan3α的值為（　�。�
A、
2
B、2
3
C、
3
D、與p的值有關(guān)
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M，N的坐標(biāo)，代入拋物線方程，兩式相除，化簡可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)M（rcosα，rsinα），則N（2rcos（
π
3
-α），rsin（
π
3
-α）），
代入拋物線方程，兩式相除
sin2α
sin2(
π
3
-α)
=
2cosα
cos(
π
3
-α)
，
化簡可得2tanα+tan3α=
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查拋物線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A、B、C在一條直線上，且
AC
=3
BC
，則（　�。�
A、
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
B、
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C、
c
=-
a
+2
b
D、
c
=
a
+2
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列哪個(gè)空間圖形與平面圖形中的平行四邊形作為類比對象較合適（　�。�
A、三棱錐B、平行六面體
C、棱臺D、長方體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓C2：
x2
25
+
y2
9
=1的公共焦點(diǎn)，A、B是兩曲線分別在第一、三象限的交點(diǎn)，且以F1、F2、A、B為頂點(diǎn)的四邊形的面積為6
6
，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
3
5
5
C、
10
3
D、
2
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六個(gè)命題：（1）兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；（2）若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；（3）若
AB
=
CD
，則四點(diǎn)A、B、C、D構(gòu)成平行四邊形；（4）在?ABCD中，一定有
AB
=
DC
；（5）若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
；（6）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．其中不正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，a、b、c∈R，則“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象（　�。�
A、向右平移個(gè)
π
2
單位
B、向左平移
π
2
個(gè)單位
C、向右平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
4
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1
1-i
+i7對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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同步練習(xí)冊答案