10．兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)相等，側(cè)面展形圓心角分別為120°和240°，體積分別為V1和V2，則V1：V2等于（　�。�
A．1：8B．1：10C．$\sqrt{10}$：10D．$\sqrt{5}$：5

分析 設(shè)兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，根據(jù)已知分別求出兩個(gè)圓錐的底面半徑和高，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：設(shè)兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，
∵側(cè)面展形圓心角分別為120°和240°，
∴兩個(gè)圓錐的底面半徑分別為$\frac{1}{3}$l和$\frac{2}{3}$l，
∴兩個(gè)圓錐的高分別為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$l和$\frac{\sqrt{5}}{3}$l，
故兩個(gè)圓錐的體積分別為：$\frac{1}{3}π$（$\frac{1}{3}$l）2•$\frac{2\sqrt{2}}{3}$l=$\frac{2\sqrt{2}}{81}{πl(wèi)}^{3}$和$\frac{1}{3}π$（$\frac{2}{3}$l）2•$\frac{\sqrt{5}}{3}$l=$\frac{4\sqrt{5}}{81}{πl(wèi)}^{3}$，
即V1：V2=$\frac{2\sqrt{2}}{81}{πl(wèi)}^{3}$：$\frac{4\sqrt{5}}{81}{πl(wèi)}^{3}$=$\sqrt{10}$：10，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓錐的體積公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是③．
①$y=\sqrt{x^2}與y=\root{3}{x^3}$②y=1與y=x0
③y=2x+1與y=2t+1④$y=x與y={（\sqrt{x}）^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，定點(diǎn)A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，定直線l的方程為x=-4，過橢圓上一點(diǎn)P作切線m與l交于T點(diǎn)，過P且垂直于直線m的直線n交F1F2于點(diǎn)M．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的離心率為e，求證：$\frac{{F}_{1}M}{P{F}_{1}}$=e；
（3）證明PM為∠F1PF2的平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）．
（Ⅰ）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=lnf（x），試討論g（x）=lnf（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB=3m，BC=4m，高BB1=5m，求：
（1）寫出B1D、BC1在平面ABCD內(nèi)的射影；
（2）對(duì)角線DB1與平面ABCD所成角的大��；
（3）BC1與平面ABCD所成角的正切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐C-ABEF中，底面ABEF是矩形，F(xiàn)A⊥平面ABC，點(diǎn)D，M，N分別是棱AB，CE．CF的中點(diǎn)，點(diǎn)H在棱BE上，且AC=BC=$\sqrt{2}$，AB=2，AF=3，BH=2．
（1）證明：BM∥平面FDC；
（2）證明：平面FHC⊥平面DCH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2-3x+2）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍；
（2）若a=1，求滿足$（\frac{1}{2}）^{t}$＜f（3）的t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|的值為（　�。�
A．$\frac{47}{5}$B．$\frac{34}{5}$C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{16}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx，則y=f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1D．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1

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