函數(shù)y=x+
1
x
（-3＜x＜0）的極值情況為（　�。�
A、當x=1時，有極小值2
B、當x=-1時，有極小值-2
C、當x=1時，有極大值2
D、當x=-1時，有極大值-2
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)大于0求出x的范圍即遞增區(qū)間，令導函數(shù)小于0求出x的范圍即遞減區(qū)間，根據(jù)極值的定義求出函數(shù)的極值．
解答： 解：∵y′=
x2-1
x2
，
∴令y′=0，解得：x=-1，x=1（舍），
∴當-3＜x＜-1時，y′＞0；
當-1＜x＜0時，y′＜0，
∴當x=-1時函數(shù)有極大值-2；
故選：D．
點評：利用導數(shù)求函數(shù)的極值，一般先求出導函數(shù)，令導數(shù)為0求出根，判斷根左右兩邊的導數(shù)的符號，根據(jù)極值的定義加以判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan2x的最小正周期是（　�。�
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=21.2，b=(
1
2
)-0.8，c=2log52，則（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A、y=-2x
B、y=log 
1
3
x
C、y=-（x-1）
D、y=|x-1|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若直線l上有無數(shù)個點不在α內(nèi)，則l∥α
（2）若直線l與平面α平行，l與平面α內(nèi)的任意一直線平行
（3）兩條平行線中的一條直線與平面平行，那么另一條也與這個平面平行
（4）若一直線a和平面α內(nèi)一直線b平行，則a∥α
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=ax+2，f（x）=
2x-1，0≤x≤3
-x2，-1≤x＜0
，對?x1∈[-1，3]，?x0∈[-1，3]，使g（x1）=f（x0）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-1
B、-1≤a≤
5
3
C、0＜a≤
5
3
D、a≤
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖程序：如果輸入5，則該程序運行結(jié)果為（　�。�
A、1B、10C、25D、26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos3φ，sin3φ），
b
=（cos（α-φ），sin（α-φ）），φ∈[0，
π
4
]，
b
=x
a
（x＞0）．
（1）求|
a
|的取值范圍；
（2）設
3
cosα=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并指出其定義域；
（3）設正項數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
ex
，g（x）=mx-lnx-tm．
（1）求函數(shù)f（x）在x∈（0，+∞）上的值域；
（2）若m∈[
e
，e2]，對?x1，x2∈（0，+∞），f（x1）≤g（x2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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