若f（x）為R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x，則f（2013）=（　�。�
A、-2
B、0
C、-
1
2
D、
1
2
考點(diǎn)：函數(shù)的值,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用f（x+3）=f（x），得函數(shù)的周期是3，然后利用函數(shù)的周期性和奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．
解答： 解：由f（x+3）=f（x），得函數(shù)的周期是3，
∴f（2013）=f（671×3）=f（0），
∵f（x）為R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∴f（2013）=f（0）=0，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)周期性和奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)周期性和奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|2x-1|(x＜2)
3
x-1
(x≥2)
，若方程f（x）-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線x-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中為爭取最后一個(gè)參賽名額進(jìn)行了7輪比賽，得分的情況如莖葉圖所示（單位：分）．
（Ⅰ）分別求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員比賽成績的平均分與方差；
（Ⅱ）若從甲運(yùn)動(dòng)員的7輪比賽的得分中任選3個(gè)不低于80分且不高于90分的得分，求這3個(gè)得分與其平均分的差的絕對(duì)值都不超過2的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+4x+1在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值分別是（　　）
A、4，-4B、5，-4
C、5，1D、3，-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6：2：1：4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為（　�。�
A、
6
13
B、
7
13
C、
4
13
D、
10
13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=（
3
cosx，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
，求：
（1）f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(
α
2
-
π
6
)-f(
α
2
+
π
12
)=
6
，且α∈（
π
2
，π）．求α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“△ABC的三個(gè)角A，B，C成等差數(shù)列”是“△ABC為等邊三角形”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)P（1，2）且與圓x2+y2=5相切的直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案