14．函數(shù)y=$\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+2}$的值域為[-3，2）．

分析 把給出的函數(shù)解析式變形，換元后數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：y=$\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+2}$=$\frac{2（\sqrt{x}+2）-10}{\sqrt{x}+2}$=$-\frac{10}{\sqrt{x}+2}+2$，
令$\sqrt{x}+2=t$（t≥2），
∴原函數(shù)化為$y=-\frac{10}{t}+2$（t≥2），
如圖：

由圖可知，函數(shù)的值域為[-3，2）．
故答案為：[-3，2）．

點評 本題考查函數(shù)的值域及其求法，考查換元法及數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線y=kx+1的一般形式方程為2x+3y+a=0，則k與a的值分別為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$，-1B．-$\frac{2}{3}$，-3C．-$\frac{3}{2}$，-1D．-$\frac{3}{2}$，-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax+1}{{x}^{2}+x+1}$在R上的值域是[$\frac{1}{3}$，3），求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{tan（\frac{π}{4}-α）}$=4．
（1）求tan2α的值；
（2）若α是三角形內(nèi)角，求sin（α+$\frac{π}{12}$）的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b∈R，設(shè)集合A={（a，b）|ai+3=$\frac{b{i}^{2013}}{1-i}$．i為復(fù)數(shù)單位}，C={x|ax2+bx+c≥0}且1∉C，一1∈C．求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（2x-1）的定義域為（-2，1]，則函數(shù)f（x-3）的定義域為（　�。�
A．（-2，1]B．（-5，1]C．（-2，4]D．（-5，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\frac{3}{1-\sqrt{x-1}}$的定義域為{x|x≥1且x≠2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是一個以q（q＞0）為公比、以a1（a1＞0）為首項的等比數(shù)列，求lga1+lga2+…+1gan．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈{-2，-1，0，1，2，3}的值域是{8，3，0，-1}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案