【題目】利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x2與y=4圍成的面積時(shí),利用計(jì)算器產(chǎn)生兩組0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a1=RAND,b1=RAND,然后進(jìn)行平移與伸縮變換,a=4a1-2,b=4b1,試驗(yàn)進(jìn)行100次,前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為65,已知最后兩次試驗(yàn)的隨機(jī)數(shù)a1=0.3,b1=0.8及a1=0.4,b1=0.3,那么本次模擬得出的面積的近似值為_____.

【答案】10.72

【解析】由a1=0.3,b1=0.8,得a=-0.8,b=3.2,(-0.8,3.2)落在y=x2與y=4圍成的區(qū)域內(nèi);由a1=0.4,b1=0.3,得a=-0.4,b=1.2,(-0.4,1.2)落在y=x2與y=4圍成的區(qū)域內(nèi),所以本次模擬得出的面積的近似值為16×=10.72.

點(diǎn)睛: 以面積為測(cè)度的幾何概型問(wèn)題是幾何概型的主要問(wèn)題，求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的面積，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為： ，已知甲、乙兩地相距100千米．

（1）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形， 平面， ， 是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求證： 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(江淮十校2017屆高三第一次聯(lián)考文數(shù)試題第7題)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=1/2（弦矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.按照上述方法計(jì)算出弧田的面積約為（ ）

A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若函數(shù)， 的最小值為-16，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個(gè)幾何體與半球應(yīng)用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請(qǐng)研究和理解球的體積公式求法的基礎(chǔ)上，解答以下問(wèn)題：已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),其中.

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若在區(qū)間內(nèi)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是橢圓C： 上一點(diǎn)，點(diǎn)P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)，直線(xiàn)PA與直線(xiàn)交于點(diǎn)M，

是否存在點(diǎn)A，使得？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐中，四邊形為正方形， 平面,且分別為的中點(diǎn)， .

證明：(1）平面;

若，求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案