6．函數(shù)f（x）=mx2-2x+3在[-2，+∞）上遞減，則實數(shù)m的取值范圍[-$\frac{1}{2}$，0]．

分析 通過討論m的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求出m的范圍即可．

解答 解：m=0時：f（x）=-2x+3，在R上遞減，符合題意；
m≠0時：f（x）是二次函數(shù)，對稱軸x=$\frac{1}{m}$≤-2，且m＜0，
解得：-$\frac{1}{2}$≤m＜0，
綜上：-$\frac{1}{2}$≤m≤0，
故答案為：[-$\frac{1}{2}$，0]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若不等式|2x+1|-|x-4|≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，-$\frac{5}{2}$]C．（-∞，-$\frac{9}{2}$]D．（-∞，-5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（2x+1）定義域是[-1，0]，則y=f（x+1）的定義域是（　�。�
A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，0]D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0），f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）將f（x）的圖象上所有點向左平移m（m＞0）個長度單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0），當(dāng)m取得最小值時，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)p：A={x|2x2-3ax+a2＜0}，q：B={x|x2+3x-10≤0}．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式f（x2+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，設(shè)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值為-1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面積為S，點D，E，F(xiàn)在側(cè)棱AA1，BB1，CC1上，且AD=h1，BE=h2，CF=h3，求幾何體ABC-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知tanB+tanC+$\sqrt{3}$tanBtanC=$\sqrt{3}$，且$\sqrt{3}$（tanA+tanB）=tanAtanB-1，求△ABC的三內(nèi)角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果x2+ky2=3表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1）

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