【題目】【2017廣東佛山二�！磕潮ｋU公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）.

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）元.

【解析】試題分析：（I）設(shè)工種每份保單的保費，則需賠付時，收入為，根據(jù)概率分布可計算出保費的期望值為，令解得.同理可求得工種保費的期望值；（II）按照每個工種的人數(shù)計算出份數(shù)然后乘以（1）得到的期望值，即為總的利潤.

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)工種的每份保單保費為元，設(shè)保險公司每單的收益為隨機變量，則的分布列為

保險公司期望收益為

根據(jù)規(guī)則

解得元，

設(shè)工種的每份保單保費為元，賠付金期望值為元，則保險公司期望利潤為元，根據(jù)規(guī)則，解得元，

設(shè)工種的每份保單保費為元，賠付金期望值為元，則保險公司期望利潤為元，根據(jù)規(guī)則，解得元.

（Ⅱ）購買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，

購買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，

購買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，

企業(yè)支付的總保費為 元，

保險公司在這宗交易中的期望利潤為元.

練習冊系列答案
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【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．

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（2）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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（1）若a=b，求cosB的值；
（2）若B=60°，△ABC的面積為4 ，求b的值．

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（2）當BE為何值時，二面角C﹣PE﹣D為45°．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣3|﹣|x﹣a|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤﹣ ；
（2）若存在實數(shù)x，使得不等式f（x）≥a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】【2017山西孝義考前熱身】已知函數(shù) (是常數(shù)),

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，函數(shù)有零點，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中， 是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若是上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，證明： .

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【題目】天氣預報說，未來三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用計算機生成下列20組隨機數(shù)，則未來三天恰有兩天下雨的概率大約是 ．
757 220 582 092 103 000 181 249 414 993
010 732 680 596 761 835 463 521 186 289．

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