8．方程2x-x-1=0的解有2個．

分析 方程2x-x-1=0的解可化為函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象的交點的橫坐標，從而利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．

解答 解：方程2x-x-1=0的解可化為
函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象的交點的橫坐標，
作函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，
函數(shù)的圖象有兩個交點，
故答案為：2．

點評 本題考查了方程的解與函數(shù)的圖象關(guān)系應(yīng)用，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=3|x-1|，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對數(shù)函數(shù)g（x）的反函數(shù)f（x）滿足f（-$\frac{3}{2}$）=27，則g（3）=-$\frac{1}{2}$．

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16．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=-1，a7=8，則首項a1與公差d為-10；3．

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3．已知y=x+$\frac{1}{x}$，則y′|x=1=0．

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13．若函數(shù)f（x）=（x-a）2+1在（-∞，3）上是減函數(shù)，則a與3的大小關(guān)系是a≥3．

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20．下列函數(shù)中，為對數(shù)函數(shù)的是（　　）
A．y=lnxB．x=log327C．y=log-2xD．y=5x

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3．如圖，已知點E、F、G分別為正方形ABCD中邊AB、BC、CD的中點，H為CG中點，現(xiàn)沿AF、AG、GF折疊，使B、C、D三點重合，重合后的點記為B，在三棱錐B-AFG中．
（1）證明：EH∥平面AFG；
（2）證明：AB⊥平面BFG；
（3）若正方形的邊長為2，求四棱錐F-AGHE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，且EF∥BC，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小為60°（如圖2）．
（1）求證：EF⊥PB；
（2）若點E為AB的中點，求直線PC與平面BCFE所成角的正切值；
（3）求四棱錐P-CBFE體積的最大值．

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