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12．在公比為q的等比數列{an}中，若5a4=1，a5=5，則q等于（　�。�
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．25

分析 由已知條件利用等比數列的通項公式能求出公比q．

解答 解：∵在公比為q的等比數列{an}中，
5a4=1，a5=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}{q}^{3}=1}\\{{a}_{1}{q}^{4}=5}\end{array}\right.$，解得q=25．
故選：D．

點評 本題考查等比數列的公比的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．函數$f（x）={2^{\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}}}$的定義域是（-2，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設函數y=f（x）的定義域為D，如果存在非零常數T，對于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），則稱函數y=f（x）是“似周期函數”，非零常數T為函數y=f（x）的“似周期”．現有下面四個關于“似周期函數”的命題：①如果“似周期函數”y=f（x）的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數；②函數f（x）=x是“似周期函數”； ③函數f（x）=2-x是“似周期函數”； ④如果函數f（x）=cosωx是“似周期函數”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中真命題的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）（x∈R）滿足f（x）=$\frac{2bx}{ax-1}$，a≠0，f（1）=1，使f（x）=2x成立的實數x只有一個．
 （Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若數列{an}滿足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an）bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，n∈N+，證明數列{bn}是等比數列，并求出{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（2）的條件下，證明：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若函數f（x）=log2x+x-k（k∈N）在區(qū)間（2，3）上只有一個零點，則k=（　　）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知在公差不為零的等差數列{an}中，a5=3a2-1，且a1，a2，a4成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數列{（-1）n•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設函數f（x）=$a-\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）證明：不論a為何實數f（x）恒為增函數；
（2）當f（x）為奇函數時，確定實數a的值，并求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}（x≥3）}\\{f（x+1）（x＜3）}\end{array}}\right.$，則f（log34）的值是（　�。�
A．4B．12C．36D．108

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜1}\\{{x^2}-2x，x≥1}\end{array}}\right.$
（1）計算f（f（-3））與f（f（3））；
（2）將函數f（x）的圖象直接畫在如圖所示的平面直角坐標系中；
（3）若f（x）=1，求x的值．

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