120°的二面角α-a-β內(nèi)一點(diǎn)A到α的垂線段為AC, A、C到β的距離分別為2和1,那么AC在β內(nèi)的射影長(zhǎng)的平方為_________.

答案：3
解析：

解: 如圖, 過A作β的垂線AB, 過C作β的垂線CD, 垂足分別為B, D. 

    連結(jié)BD.

    ∵  二面角為120°.  ∴  ∠BAC＝60°.

    ∴  BD＝(AB-CD)·tg60°＝(2-1)·＝


提示：

 過A, C作β的垂線段AB, CD. 要發(fā)現(xiàn)∠BAC＝180°－120°＝60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)系折成120°的二面角，則AB的長(zhǎng)度為
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（2008•襄陽模擬）某球與一個(gè)120°的二面角的兩個(gè)面相切于A、B，且A、B間的球面距離為π，則此球體的表面積為（　　）

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