設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
1+2a
2=3，點P
n（n，a
n）對任意的n∈N
*，都有向量
=（1，2），則數(shù)列{a
n}的前n項和S
n為
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出{a
n}是等差數(shù)列，公差d=2，a
1=-
，由此能求出數(shù)列{a
n}的前n項和S
n．
解答：
解：∵P
n（n，a
n），∴P
n+1（n+1，a
n+1），
∴
=（1，a
n+1-a
n）（1，2），
∴a
n+1-a
n=2，∴{a
n}是等差數(shù)列，公差d=2，
將a
2=a
1+2，代入a
1+2a
2=3中，
解得a
1=-
，
∴
Sn=-n+×2=n
2-
n．
故答案為：
n2-n．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量知識的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=4
x，數(shù)列{a
n}中，2a
n+1-2a
n+a
n+1a
n=0，a
1=1且a
n≠0，若數(shù)列{b
n}中，b
1=2且b
n=f（
）（n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在電視節(jié)目《爸爸去哪兒》中，五位爸爸各帶一名子（女）體驗鄉(xiāng)村生活．一天，村長安排1名爸爸帶3名小朋友去完成某項任務(wù)，至少要選1個女孩（5個小朋友中3男2女）．Kimi（男）說我爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石頭（男）生爸爸的氣，說我爸去我就不去，我爸爸不去我就去，若其他人都沒意見且這兩人的愿望都能滿足，那么可選的方案有
種．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圖象連續(xù)不斷的曲線函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=1）上有唯一零點，如果用二分法求這個零點（精確到0.001）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a
ij表示n×n階矩陣
| | 1 | 2 | 4 | 7 | … | | 3 | 5 | 8 | 12 | … | | 6 | 9 | 13 | 18 | … | | 10 | 14 | 19 | 25 | … | | ? | ? | ? | ? | ?ann |
| |
中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），則a
nn=
（結(jié)果用含有n的代數(shù)式表示）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=x
2-2ax+1在[0，2]上的值域為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義平面向量之間的一種運算“?”如下：對任意的
=（x
1，y
1），
=（x
2，y
2），令
?
=x
1y
2-x
2y
1，現(xiàn)有下列命題：
①若
與
共線，則
?
=0
②
?
=
?
③對任意的λ∈R，有（λ
）?
=λ（
?
）
④（
?
）
2+（
•
）
2=|
|
2|
|
2其中的真命題是
（寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），將y=f（x）的圖象向左平移1個單位，再將圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=e
x-
的零點所在的區(qū)間是（ �。�
| A、（0， ） |
| B、（ ，1） |
| C、（1， ） |
| D、（ ，2 ） |
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