若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2則{an}是（ ）
A．等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列
B．等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列
C．等差數(shù)列，而且也是等比數(shù)列
D．既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列
【答案】分析：根據(jù)數(shù)列{an}的前n項和Sn，表示出數(shù)列{an}的前n-1項和Sn-1，兩式相減即可求出此數(shù)列的通項公式，然后把n=1代入也滿足，由此能判斷出此數(shù)列為等差數(shù)列．
解答：解：當(dāng)n=1時，S1=12=1，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1時，a1=2-1=1，滿足通項公式，
∴此數(shù)列為等差數(shù)列．
故選B．
點評：此題考查了等差數(shù)列的通項公式，靈活運用an=Sn-Sn-1求出數(shù)列的通項公式．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
（1）若bn=an-2n+1，求證：數(shù)列{bn}（n∈N+）是常數(shù)列，并求{an}的通項；
（2）若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n項和Tn＞tn2在n∈N+時恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣n次，數(shù)列{an}定義如下：an=
1第n次拋擲出現(xiàn)正面
0第n次拋擲出現(xiàn)反面
，若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S3的數(shù)學(xué)期望是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1、a2、a5成等比數(shù)列．若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S10是（　�。�
A、20?B、100C、200D、380

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•江西）若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2則{an}是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a-1
x+2a
，（a＞0），
（Ⅰ）當(dāng)f（x）∈[
1
2
，
4
5
]時，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若f（0）=0，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），
①證明{
1
an
+1}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
②若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明：Sn＜2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案