點P（0，-1）是橢圓C
1：
+
=1（a＞b＞0）的一個頂點，C
1的長軸是圓C
2：x
2+y
2=4的直徑．求橢圓C
1的方程．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由點P（0，-1）是橢圓C
1：
+
=1（a＞b＞0）的一個頂點，可得b=1．由于C
1的長軸是圓C
2：x
2+y
2=4的直徑，可得2a=2×2，解得a即可．
解答：
解：∵點P（0，-1）是橢圓C
1：
+
=1（a＞b＞0）的一個頂點，∴b=1．
C
1的長軸是圓C
2：x
2+y
2=4的直徑，∴2a=2×2，解得a=2．
∴橢圓C
1的方程為
+y2=1．
點評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=2x2-ax-3是偶函數(shù)．
（1）試確定a的值，及此時的函數(shù)解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-2，0]時，求函數(shù)f（x）=2x2-ax-3的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1，O是下底面對角線AC和BD的交點，求證：
（1）B
1O∥平面A
1DC
1（2）平面A
1DC
1⊥平面BB
1D
1D．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某校設(shè)計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知Rt△ABC中（如圖1），AB⊥AC，AB=4，∠ACB=30°，AD⊥BC，沿AD折疊，使得折疊后∠BDC=90°，如圖2所示．
（1）求證：AD⊥平面BDC
（2）求三棱錐A-BDC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=log
a（x+
-4）（a＞0，且a≠1）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（1，1），
=（-1，1），
=（4，2）
（1）若
=x
+y
，求
的值；
（2）求
與
+
的夾角θ的余弦值．
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